第七章 哈迪－温伯格法则（1/2）

【人的白化病决定于隐形基因a，纯合子aa才表现出白化病，正常人的基因是aa或aa。现调查发现，每10，000中有一个白化病患者，既aa的基因型频率为0.0001，请计算基因a、a的基因频率和基因型aa和aa基因型频率。】

这是一道遗传计算题，计算各种基因出现的概率，在生物学里算是有些偏难的知识，对于一些不擅长数字的女生来说，感觉有些难也是可以理解的。

李骁看了一眼女生，道:“这题很简单啊！只需要套入哈迪-温伯格公式就迎刃而解了，你学过这公式没有？”

眼镜女生有些发蒙，小声嘀咕:“学是学了，可是公式没学明白，老师上课讲得有些快。”

看着她一脸窘迫，李骁不禁暗暗摇头，大学老师上课根本不会管你懂不懂，基本上课就是唰唰板书，然后自顾自解释一下，再稍微答疑一下就下课了。

话说像高数、物理那种大课，一个系上百个学生在一起上课，答疑根本不可能面面俱到，每个同学的问题老师都回答，那老师得累死。

也就是尖子生才能跟上老师的节奏，大部分的学生都是上课记好笔记，听一个大概，课后找学霸求助，才能慢慢消化吸收。

虽然李骁是计算机系的学霸，年年能拿一等奖学金，不过当初刚从高中考入大学，也有些不适应大学的讲课方式，足足经过了半学期才慢慢适应。

现在看这女生的样子，刚读大一没几个月，感到不适应也是可以理解，周五晚上还在图书馆自习到深夜，说明她也是挺上进的。

“大学讲课方式跟高中不一样，没有老师跟在你后边追着你学习，一切都要靠自己！事先复习划出要点，上课围绕要点专心听讲，课后做好复习，有不懂的一定要搞懂，成绩不会差的。”

李骁耐心传授着自己的学习经验，“‘哈迪-温伯格定律’呢很简单，是指在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。该定律运用在生物学、生态学、遗传学。”

李骁抬头看了一眼，见女生两眼发蒙，貌似没有跟上自己的节奏:“干脆，我给你把哈迪-温伯格公式再讲一遍吧！”

“呀！那太好了！”眼镜女生高兴地拍手，声音稍微大了一点，顿时引来前排几名单身狗男生回头，唰唰投来充满怨念的眼光。

眼镜女生吐了吐舌头，赶紧递过去纸笔，小声地道:“请学长讲解。”

李骁微微沉『吟』一下，在爆肝学习『药』剂的作用下，方才看过的哈迪-温伯格公式好像过电影一样从眼前闪过，提笔唰唰写下——

解:已知aa的基因型频率为0.0001，代入哈迪-温伯格公式1=p^2+2pq+q^2

其中p代表一个等位基因，如a的频率，q代表另一等位基因，如a的频率。 p+q永远为1，即a的频率加a的频率为1/2+1/2=1。p^2代表一个等位基因，即a的纯合子aa的频率，即1/2x1/2=1/4，q^2代表另一纯合子aa的频率，也是1/2x1/2=1/4。 2pq代表杂合子aa的频率，即2(1/2x1/2)。

a的基因频率=0.01=1%；

a的基因频率=0.99=99%；

aa基因型频率=0.992=0.9801=98.01%；

aa基因型频率=2*0.99*0.01=0.0198=1.98%

……

也许是在爆肝学习『药』剂的加持下，此时的李骁进入了浑然忘我的状态，只见他背脊挺得笔直，两眼炯炯有神，下笔唰唰犹如龙蛇飞舞，整个人都焕发出不一样的气质。

眼镜女生微微抬眼打量着他，忽然脸上一红，心里犹如小鹿般『乱』撞。

低头看了看参考答案，完全正确！

“他好厉害呀！”女生心里暗暗嘀咕，忽然有点不敢看李骁了。

李骁根本没有注意到女生的异样，此时他已经进入了自嗨状态，一时讲得兴起，说道:“这道题太没难度了，只是哈迪-温伯格公式的基本应用，我再给你出道拔高题，让你加深对公式的理解。”

“好呀！好呀！请学长指教。”眼镜女生兴奋地直鼓掌。

“好，先看一个例题，我们来了解一下哈迪-温伯格公式在复等位基因遗传中的应用。”李骁翻开习题册，找到了参考资料的拔高题部分，提笔写下——

【人的abo血型决定于3个等位基因i^a、i^b、i，经调查某地区a血型有450人，b血型有130人，ab型有60人，o血型有360人，求各基因及基因型频率。】

解:此题也需应用遗传平衡定律，不过在有3个等位基因时，公式如下:

设i^a=p，i^b=q，i=r，则 i^ai^a+i^bi^b+ii+i^ai^b+ i^ai+i^bi =p^2+q^2+r^2+2pq+2pr+2qr=1 ，

由题不难得出:r2=0.36，则r=0.6，

ibib+ ibi +ii= q2+2qr +r2=（q+r）2=0.49，则q=0.1 。

故p=1-q-r=0.3，各基因型频率也就不难算出了。且由该例题我们可以推导有n个等位基因时，其公式就是（p+q+r+…+n）2=1的展开式。

……

随后，李骁给她细细讲解了一遍，终于让她恍然大悟:“多谢学长，这下我可算明白了。”眼神欣喜得直放光，看着李骁敬佩地道:“学长你可太厉害了，讲得比我们老师都要透彻啊！”

李骁微微一笑:“没什么，送你一句话共勉。”

“请学长指教。”女生眼睛一亮。

“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，慢慢来吧！”